Question

15．若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，1），則這個(gè)圖象也一定經(jīng)過點(diǎn)（　�。�

• A． （-$\frac{1}{2}$，1）
• B． （2，-1）
• C． （-1，2）
• D． （1，$\frac{1}{2}$）

Answer 1

分析 利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)（-2，1）代入y=kx求得k值，求出函數(shù)解析式，然后再判斷點(diǎn)是否在函數(shù)圖象上．

解答 解：∵正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點(diǎn)（-2，1），
∴1=-2k，
解得k=-$\frac{1}{2}$；
∴正比例函數(shù)的解析式是y=-$\frac{1}{2}$x；
A、∵當(dāng)x=-$\frac{1}{2}$時(shí)，y≠1，∴點(diǎn)（-$\frac{1}{2}$，1）不在該函數(shù)圖象上；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵當(dāng)x=2時(shí)，y=-1，∴點(diǎn)（2，-1）在該函數(shù)圖象上；故本選項(xiàng)正確；
C、∵當(dāng)x=-1時(shí)，y≠2，∴點(diǎn)（-1，2）不在該函數(shù)圖象上；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵當(dāng)x=1時(shí)，y≠$\frac{1}{2}$，∴點(diǎn)（1，$\frac{1}{2}$）不在該函數(shù)圖象上；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．解答此題時(shí)，利用正比例函數(shù)y=kx中的k是定值來確定函數(shù)的圖象一定的點(diǎn)．