Question

19．彈簧掛上適當(dāng)?shù)闹匚锖髸?huì)按一定的規(guī)律伸長(zhǎng)，已知一彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）之間的關(guān)系如表

所掛物體的質(zhì)量x（kg）	0	1	2	3	4	5	6
彈簧的長(zhǎng)度y（cm）	15	15.6	16.2	16.8	17.4	18	18.6

（1）如表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？
（2）寫(xiě)出x與y之間的關(guān)系式；
（3）當(dāng)物體的質(zhì)量逐漸增加時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度怎樣變化？
（4）當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為11.5kg時(shí)，求彈簧的長(zhǎng)度．

Answer 1

分析 （1）彈簧的長(zhǎng)度隨著物體質(zhì)量的變化而變化，從而得出物體的質(zhì)量是自變量，彈簧的長(zhǎng)度是因變量；
（2）根據(jù)表格可直接得出答案；
（3）由關(guān)系式解答即可；
（4）設(shè)彈簧的長(zhǎng)度為y，物體的質(zhì)量為x，則可得y=15+0．x，將x=11.5代入即可得出y．

解答 解：（1）反映了彈簧的長(zhǎng)度與所掛的物體質(zhì)量之間的關(guān)系，所掛物體的質(zhì)量是自變量；
（2）y=0.6x+15；
（3）當(dāng)所掛物體質(zhì)量逐漸增加時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度逐漸增加；
（4）質(zhì)量x為11.5kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度y=0.6×11.5+15=21.9cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的表示方法，解答本題的關(guān)鍵是能讀懂表格，根據(jù)表格信息得到我們解題需要的條件．