Question

2．如圖，△ABC≌△FED，∠ABM=∠FEN，點(diǎn)A、M、D、C、N、F在同一條直線上，那么BM與EN平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠A=∠F，AB=EF，再證明△ABM與△FEN全等，得出對(duì)應(yīng)角相等解答即可．

解答 解：平行，理由如下：∵△ABC≌△FED，
∴∠A=∠F，AB=EF，
在△ABM與△FEN中
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠F}\\{AB=EF}\\{∠ABM=∠FEN}\end{array}\right.$，
∴△ABM≌△FEN（SAS），
∴∠AMB=∠FNE，
∴∠BMC=∠MNE，
∴BM∥EN

點(diǎn)評(píng) 此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠A=∠F，AB=EF．