Question

16．觀察下列等式：在上述數(shù)字寶塔中，從上往下、從左往右數(shù)，第7層的第二個數(shù)是50，第24層最后一個數(shù)是624．

Answer 1

分析 先按圖示規(guī)律計算出每一層的第一個數(shù)和最后一個數(shù)；發(fā)現(xiàn)第一個數(shù)分別是每一層層數(shù)的平方，那么可知第7層的第二個數(shù)是7²+1，第24層最后一個數(shù)是25²-1．

解答 解：第一層：第一個數(shù)為1²=1，最后一個數(shù)為2²-1=3，
第二層：第一個數(shù)為2²=4，最后一個數(shù)為3²-1=8，
第三層：第一個數(shù)為3²=9，最后一個數(shù)為4²-1=15，
第7層的第二個數(shù)是：7²+1=50，
第24層最后一個數(shù)是：25²-1=624，
故答案為：50；624．

點評 本題考查了數(shù)學(xué)變化類的規(guī)律題，關(guān)鍵是認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，能不能用平方或奇偶或加、減、乘、除等規(guī)律來表示．