Question

3．已知a，b滿足a²-6a+9+$\sqrt{b-5}$=0，求關(guān)于x的方程$\frac{1}{2}$x²-a-b=0的根．

Answer 1

分析 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，解方程即可．

解答 解：由題意得，（a-3）²+$\sqrt{b-5}$=0，
則a-3=0，b-5=0，
解得，a=3，b=5，
方程變形為，$\frac{1}{2}$x²-3-5=0，
解得，x=±4，
x₁=4，x₂=-4．

點評 本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、一元二次方程的解法，掌握非負(fù)數(shù)之和等于0時，各項都等于0是解題的關(guān)鍵．