Question

12．在同一直角坐標系中，若直線y=k₁x與雙曲線y=$\frac{{k}_{2}}{x}$沒有公共點，則（　　）

• A． k₁k₂＜0
• B． k₁k₂＞0
• C． k₁+k₂＜0
• D． k₁+k₂＞0

Answer 1

分析 因為直線y=k₁x（k₁≠0）和雙曲線y=$\frac{{k}_{2}}{x}$（k₂≠0）在同一坐標系內(nèi)的圖象無交點，那么方程k₁x=$\frac{{k}_{2}}{x}$無解，據(jù)此可得結(jié)果．

解答 解：依題意可得，方程k₁x=$\frac{{k}_{2}}{x}$無解，
∴x²=$\frac{{k}_{2}}{{k}_{1}}$＜0，
也就是k₁和k₂異號，
即k₁k₂＜0．
故選A．

點評 本題綜合考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標，把兩個函數(shù)關系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點．