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20．如圖．在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD．求證：AD是AB和AF的比例中項．

分析 根據(jù)平行線分線段成比例定理，由DE∥BC得$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$，由EF∥CD得$\frac{AE}{AC}$=$\frac{AF}{AD}$，則$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AF}{AD}$，于是根據(jù)比例中項的定義即可得到結(jié)論．

解答 證明：∵DE∥BC，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$，
∵EF∥CD，
∴$\frac{AE}{AC}$=$\frac{AF}{AD}$，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AF}{AD}$，
即AD2=AF•AB，
∴AD是AB和AF的比例中項．

點評 本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例．

練習冊系列答案
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10．如圖，為估計池塘兩岸A、B間的距離，楊陽在池塘一側(cè)選取了一點P，測得PA=16cm，PB=12m，那么A、B間的距離不可能是（　�。�
A．10mB．15mC．20mD．29m

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11．如圖，直線BD是四邊形ABCD的對稱軸，已知∠BAD=120°，∠CDB=25°，則∠ABC的度數(shù)為（　�。�
A．70°B．60°C．50°D．80°

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15．函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，試證明：關于x的一元二次方程x2+3x+k-1=0必有兩個不等實根．

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12．已知：a、b、c為整數(shù)，且滿足${（\frac{50}{27}）}^{a}$•${（\frac{18}{25}）}^$•${（\frac{9}{8}）}^{c}$=8 試求a，b，c的值．

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9．已知二次三項式9x2-ax+4是一個完全平方式，則a等于±12．

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10．比較大小：（1）3$\sqrt{25}$＜3$\sqrt{26}$ （2）-$\frac{4}{3}$＜-$\frac{π}{3}$．

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