Question

16．如圖，垂直于地面的燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成45°夾角（∠CDB=45°）；為了使燈柱更牢固，在C點(diǎn)上方2米處再新加固另一條鋼線ED，ED與地面成53°夾角（∠EDB=53°），求線段ED的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）

Answer 1

分析 根據(jù)題意，可以得到BC=BD，由∠CDB=45°，∠EDB=53°，由三角函數(shù)值可以求得BD的長(zhǎng)，從而可以求得DE的長(zhǎng)．

解答 解：設(shè)BD=x米，則BC=x米，BE=（x+2）米，
在Rt△BDE中，tan∠EDB=$\frac{BE}{DB}$=$\frac{x+2}{x}$，
即$\frac{x+2}{x}$≈1.33，
解得，x≈6.06，
∵sin∠EDB=$\frac{BE}{ED}$，
即0.8=$\frac{8.06}{ED}$，
解得：ED≈10.1，
即鋼線ED的長(zhǎng)度約為10.1米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用三角函數(shù)值求出相應(yīng)的邊的長(zhǎng)度．