Question

18．已知a²+6b²-4ab-4b+2=0，計(jì)算$\frac{\sqrt{a}+\sqrt}{\sqrt{3b}}$的值．

Answer 1

分析 利用完全平方公式分組分解，進(jìn)一步利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出a、b的數(shù)值，進(jìn)一步代入求得答案即可．

解答 解：∵a²+6b²-4ab-4b+2=0，
∴（a-2b）²+2（b-1）²=0，
∴a-2b=0，b-1=0，
解得：a=2，b=1．
∴$\frac{\sqrt{a}+\sqrt}{\sqrt{3b}}$=$\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查配方法的運(yùn)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及二次根式的化簡(jiǎn)，掌握完全平方公式是解決問(wèn)題的前提．