Question

18．如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-3，4），B（-5，2），C（-2，1）．
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A₁B₁C₁；
（2）畫出將△ABC繞原點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A₂B₂C₂；
（3）求（2）中線段OA掃過的圖形面積．

Answer 1

分析 （1）分別作出各點關(guān)于y軸的對稱點，再順次連接即可；
（2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形△A₂B₂C₂即可；
（3）利用扇形的面積公式即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁即為所求；

（2）如圖，△A₂B₂C₂即為所求；

（3）∵OA=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∴線段OA掃過的圖形面積=$\frac{90π×{5}^{2}}{360}$=$\frac{25}{4}$π．

點評 本題考查的是作圖-旋轉(zhuǎn)變換，熟知圖形旋轉(zhuǎn)不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．