Question

16．先化簡：$\frac{1-a}{a+2}$•$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-2a+1}$÷$\frac{1}{{a}^{2}-1}$，然后選一個(gè)你喜歡的a值代入代數(shù)式求值．

Answer 1

分析 先化簡題目中的式子，然后選取一個(gè)使得原來的式子有意義的a的值代入即可解答本題，注意a不等于1、-1、-2．

解答 解：$\frac{1-a}{a+2}$•$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-2a+1}$÷$\frac{1}{{a}^{2}-1}$
=$\frac{1-a}{a+2}•\frac{（a+2）（a-2）}{（a-1）^{2}}•（a+1）（a-1）$
=-（a-2）（a+1）
=-a²+a+2，
當(dāng)a=0時(shí)，原式=-0²+0+2=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．