Question

4．近期電視劇《人民的名義》熱播，某校“話劇表演”社團(tuán)在本校學(xué)生中開展學(xué)生知曉情況專題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為A、B、C、D四類．其中，A類表示“自己看過”，B類表示“聽家長(zhǎng)講過”，
C類表示“聽同學(xué)講過”，D類表示“不知道”，劃分類別后的數(shù)據(jù)整理如表：

類別	A	B	C	D
頻數(shù)	30	40	24	b
頻率	a	0.4	0.24	0.06

（1）表中的a=0.3b=6；
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求扇形統(tǒng)計(jì)圖中類別為B的學(xué)生數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；
（3）若該校有學(xué)生1000名，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生中類別為C的人數(shù)約為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)B類頻數(shù)和頻率求出總數(shù)，再根據(jù)頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系分布進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）用類別為B的學(xué)生數(shù)所占的百分比乘以360°，即可得出答案；
（3）用1000乘以類別為C的人數(shù)所占的百分比，即可求出該校學(xué)生中類別為C的人數(shù)．

解答 解：（1）問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：$\frac{40}{0.4}$=100（名），
a=$\frac{30}{100}$=0.3，b=100×0.06=6（名），
故答案為：0.3，6；

（2）類別為B的學(xué)生數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是：360°×0.4=144°；

（3）根據(jù)題意得：1000×0.24=240（名）．
答：該校學(xué)生中類別為C的人數(shù)約為240名．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)（率）分布表，關(guān)鍵是正確從扇形統(tǒng)計(jì)圖和表中得到所用的信息．