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6．尺規(guī)作圖：（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
已知：銳角△ABC，
求作：菱形AMPN，使得∠A為菱形APMN的一個(gè)內(nèi)角，且菱形APMN是△ABC內(nèi)部最大的菱形．

分析 若使菱形APMN是△ABC內(nèi)部最大的菱形，則菱形的其他三個(gè)頂點(diǎn)必須在三角形的各邊上，由此可作∠BAC的角平分線AM與BC交于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MP∥AC交AB于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)M作MN∥AB交AC于點(diǎn)N，則四邊形APMN即為所求．

解答 解：如圖所示：四邊形APMN即為所求．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖主要把簡(jiǎn)單作圖放入實(shí)際問(wèn)題中．首先要理解題意，弄清問(wèn)題中對(duì)所作圖形的要求，結(jié)合對(duì)應(yīng)幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖的方法作圖，解此題的關(guān)鍵是作出∠BAC的角平分線，再根據(jù)菱形的判定方法作出AP，AN的平行線．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在y=$\frac{{k}_{1}}{x}$，y=$\frac{{k}_{2}}{x}$，y=$\frac{{k}_{3}}{x}$，y=$\frac{{k}_{4}}{x}$上，且AB與y軸平行，則k1-k2+k3-k4的值為-16．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．如圖，把一塊邊長(zhǎng)為6的正方形紙片ABCD沿著PQ翻折，使頂點(diǎn)A恰好與CD邊上的點(diǎn)E重合，若DE=2，則折痕PQ=2$\sqrt{10}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，
下列結(jié)論：
①BE+DF=EF；②CE=CF；③∠AEB=75°；④S正方形ABCD=2+$\sqrt{3}$，
其中正確的序號(hào)是②③④．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．定義：如圖1，平面上兩條直線AB、CD相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線AB、CD的距離分別為p、q，則稱(chēng)有序?qū)崝?shù)對(duì)（p，q）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”．根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”為（0，0）點(diǎn)有1個(gè)，即點(diǎn)O．
（1）“距離坐標(biāo)”為（1，0）點(diǎn)有2個(gè)；
（2）如圖2，若點(diǎn)M在過(guò)點(diǎn)O且與直線CD垂直的直線l上時(shí)，點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”為（p，q），且∠BOD=120°．請(qǐng)畫(huà)出圖形，并直接寫(xiě)出p，q的關(guān)系式；
（3）如圖3，點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”為（1，$\sqrt{3}$），且∠AOB=30°，求OM的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知與x軸夾角為60°的直線y=$\sqrt{3}$x+b（b＞0）與y軸交于點(diǎn)A，第一象限內(nèi)的點(diǎn)B在該直線上，且AB=2，問(wèn)：
①求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)（用含b的代數(shù)式表示）
②已知點(diǎn)C在x軸的正軸上，OC=2，E為OC中點(diǎn)，將直線y=$\sqrt{3}$x+b向下平移b個(gè)單位，A、B兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M、N與點(diǎn)C所圍成的三角形的面積為$\sqrt{3}$，點(diǎn)P是∠NMC的角平分線上任何一點(diǎn)，求PE+PC的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．先化簡(jiǎn)，后求值：$（{x^2}-\frac{{{x^3}+4x-4}}{x+1}）÷\frac{x-2}{x+1}$，再任選一個(gè)你喜歡的數(shù)x代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．一元二次方程x2-3x+4=0根的情況是（　�。�
A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．無(wú)實(shí)數(shù)根D．無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．用因式分解法解方程：
（1）x2-2x=0；
（2）4x2-9=0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案