Question

13．在一個紙盒里裝有四張除數(shù)字以外完全相同卡片，四張卡片上的數(shù)字分別為1，2，3，4．先從紙盒里隨機(jī)取出一張，記下數(shù)字為x，再從剩下的三張中隨機(jī)取出一張，記下數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）．
（1）請你運(yùn)用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)P（x，y）在函數(shù)y=-x+4圖象上的概率．

Answer 1

分析 （1）先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，然后寫出12個點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可判斷有兩個點(diǎn)在函數(shù)y=-x+4圖象上，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）樹狀圖如下：

點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)有：（1，2），（1，3），（1，4），
（2，1），（2，3），（2，4），
（3，1），（3，2），（3，4），
（4，1），（4，2），（4，3）共12種；

（2）∵共有12種等可能的結(jié)果，其中在函數(shù)y=-x+4圖象上的點(diǎn)有2個，即（1，3），（3，1），
∴點(diǎn)P（x，y）在函數(shù)y=-x+4圖象上的概率為：P_{（點(diǎn)在圖象上）}=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求解．也考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．