Question

13．現(xiàn)定義運(yùn)算“★”：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，都有a★b=a²-2a+b，如3★4=3²-2×3+4，若x★3=6，則實(shí)數(shù)x的值為（　�。�

• A． 3或-1
• B． -3或1
• C． ±2$\sqrt{3}$
• D． ±3

Answer 1

分析 首先根據(jù)新定義有a★b=a²-2a+b把x★3=6轉(zhuǎn)化為x²-3x+1=11，然后利用因式分解法解一元二次方程即可．

解答 解：∵對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，都有a★b=a²-2a+b，如3★4=3²-2×3+4，
∴x★3=x²-2x+3，
∵x★3=6，
∴x²-2x+3=6，
∴x²-2x-3=0
∴x₁=-1，x₂=3．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了因式分解法解一元二次方程的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握新定義a★b=a²-2a+b，此題難度不大．