Question

17．購(gòu)買(mǎi)鉛筆7支，作業(yè)本3本，圓珠筆1支共需3元；購(gòu)買(mǎi)鉛筆10支，作業(yè)本4本，圓珠筆1支共需4元，則購(gòu)買(mǎi)鉛筆11支、作業(yè)本5本圓珠筆2支共需5元．

Answer 1

分析 首先假設(shè)鉛筆的單價(jià)是x元，作業(yè)本的單價(jià)是y元，圓珠筆的單價(jià)是z元．購(gòu)買(mǎi)鉛筆11支，作業(yè)本5本，圓珠筆2支共需a元．根據(jù)題目說(shuō)明列出方程組，解方程組求出a的值，即為所求結(jié)果．

解答 解：設(shè)鉛筆的單價(jià)是x元，作業(yè)本的單價(jià)是y元，圓珠筆的單價(jià)是z元．購(gòu)買(mǎi)鉛筆11支，作業(yè)本5本，圓珠筆2支共需a元．
則由題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{7x+3y+z=3①}\\{10x+4y+z=4②}\\{11x+5y+2z=a③}\end{array}\right.$，
由②-①得3x+y=1，④
由②+①得17x+7y+2z=7，⑤
由⑤-④×2-③得0=5-a，
解得：a=5，
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列三元一次不定方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，若未知量較多，要考慮設(shè)三個(gè)未知數(shù)，但同時(shí)應(yīng)注意，設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，就要找到幾個(gè)等量關(guān)系列幾個(gè)方程．