Question

2．在四邊形ABCD中，若∠A與∠C之和等于四邊形外角和的一半，∠B比∠D大15°，則∠B的度數(shù)等于（　�。�

• A． 150°
• B． 97.5°
• C． 82.5°
• D． 67.5°

Answer 1

分析 根據(jù)∠A與∠C之和等于四邊形外角和的一半，四邊形的外角和為360°，得到∠A+∠C=180°，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°∠B+∠D=360°-（∠A+∠C）=180°①，根據(jù)∠B比∠D大15°，得到∠B-∠D=15°②，所以①+②得：2∠B=195°，所以∠B=97.5°

解答 解：∵∠A與∠C之和等于四邊形外角和的一半，四邊形的外角和為360°，
∴∠A+∠C=180°，
∴∠B+∠D=360°-（∠A+∠C）=180°①，
∵∠B比∠D大15°，
∴∠B-∠D=15°②，
①+②得：2∠B=195°，
∴∠B=97.5°．
故選：B．

點評 本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，解決本題的關鍵是熟記四邊形的內(nèi)角和與外角和．