Question

10．如圖，在?ABCD中，CN=AM，AE=CF，求證：四邊形MENF是平行四邊形．

Answer 1

分析 四邊形中若是一組對邊平行且相等，那么這個四邊形是平行四邊形，根據(jù)題目所給的條件可證明一組對邊平行相等就可以．

解答 證明：在?ABCD中，
∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠DCA，
在△AME與△CNF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AE=CF}\\{∠BAC=∠DCA}\\{CN=AM}\end{array}\right.$，
∴△AME≌CNF，
∴EM=FN，∠AEM=∠CFN，
∴∠FEM=∠NFE，
∴EM∥FN，
∴四邊形MENF是平行四邊形．

點評 本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)定理，熟記這些定理才能夠準確運用．