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8.已知(x-2015)2+(x-2017)2=100,則(x-2016)2=49.

分析 首先利用完全平方公式化簡(jiǎn),進(jìn)而得出x2-4032x=50-4064257=-4064207,即可得出答案.

解答 解:∵(x-2015)2+(x-2017)2=100,
∴x2-4030x+20152+x2-4034x+20172=100,
2x2-8064x+20152+20172=100,
x2-4032x=50-4064257=-4064207,
則(x-2016)2=x2-4032x+20162=-4064207+20162=49.
故答案為:49.

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了完全平方公式,正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

18.用公式法解方程:x(2x-4)=8x-5.

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19.用適當(dāng)方法解方程:
(1)(3x-2)2-125=0.
(2)(x-2)(2x-3)-2(x-2)=0.
(3)(3x-1)(x+1)=4.
(4)x2+4x=6.

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3.已知拋物線y=ax2-2ax+c與y軸交于C點(diǎn),與x軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-1,0),O是坐標(biāo)原點(diǎn),且|OC|=3|OA|
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式和直線BC的函數(shù)表達(dá)式;
(2)如圖1,D為y軸的負(fù)半軸上的一點(diǎn),且OD=2,以O(shè)D為邊作正方形ODEF,將正方形ODEF一每秒1個(gè)單位的速度沿x軸的正方形移動(dòng),在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,設(shè)正方形ODEF與△OBC重疊部分的面積為s,運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(0<t≤2).在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,s是否存在最大值?如果存在,求出這個(gè)最大值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)如圖2,點(diǎn)P在直線BC下方的拋物線上,若∠PBC=∠ACO,求P點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

13.口袋里有紅、綠、黃三種顏色的球,除顏色外其余均相同,其中有紅球4個(gè),綠球3個(gè),任意摸出一個(gè)球是綠球的概率是$\frac{1}{6}$.試求:(1)口袋里黃球的個(gè)數(shù);(2)任意摸出一個(gè)球是黃球的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

20.化簡(jiǎn):$\frac{2x}{x-2}$+$\frac{4}{2-x}$=2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

17.(1)已知:如圖1,P是直角三角板ABC斜邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),CD、CE分別是∠ACP和∠BCP的平分線,試探究:當(dāng)點(diǎn)P在斜邊AB上移動(dòng)時(shí),∠DCE的大小是否會(huì)發(fā)生變化,請(qǐng)說(shuō)明你的理由.
(2)把直角三角板的直角頂點(diǎn)C放在直尺的一邊MN上,點(diǎn)A和點(diǎn)B在直線MN的上方(如圖2),此時(shí)∠ACM與∠BCN的數(shù)量關(guān)系是∠ACM+∠BCN=90°;當(dāng)把這把直角三角板繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A在直線MN的下方,點(diǎn)B仍然在直線MN的上方時(shí)(如圖3),∠ACM與∠BCN的數(shù)量關(guān)系是∠BCN-∠ACM=90°;當(dāng)把這把直角三角板繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A和點(diǎn)B都在直線MN的下方時(shí)(如圖4),∠ACM與∠BCN的數(shù)量關(guān)系是∠ACM+∠BCN=270°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

18.如圖,CD是△ABC的高,∠A=40°,∠B=60°,則∠ACD的度數(shù)50°.

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