Question

20．經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，南博會(huì)期間，昆明環(huán)湖東路上的車流速度v（千米/小時(shí)）是車流密度x（輛/千米）的一次函數(shù)．當(dāng)車流密度為20輛/千米時(shí)，車流速度為80千米/小時(shí)；當(dāng)車流密度達(dá)到220輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0千米/小時(shí)．求大橋上車流密度為100輛/千米時(shí)的車流速度．

Answer 1

分析 設(shè)車流速度v與車流密度x的函數(shù)關(guān)系式為v=kx+b，根據(jù)題意的數(shù)量關(guān)系建立方程組求出其解即可．

解答 解：設(shè)v=kx+b，
把x=20，v=80；x=220，v=0代入上式，得
$\left\{\begin{array}{l}{20k+b=80}\\{220k+b=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-0.4}\\{b=88}\end{array}\right.$，
所以：v=-0.4x+88，
把x=100代入上式v=48．
答：大橋上車流密度為100輛/千米時(shí)車流速度為48千米/時(shí)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了車流量=車流速度×車流密度的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用；根據(jù)題意得出函數(shù)關(guān)系式，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解決此題的關(guān)鍵．