Question

8．如圖，在邊長為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形．通過計(jì)算這兩個(gè)圖形的面積驗(yàn)證了一個(gè)等式，這個(gè)等式是（　　）

• A． （a+2b）（a-b）=a²+ab-2b²
• B． （a+b）²=a²+2ab+b²
• C． a²-b²=（a+b）（a-b）
• D． （a-b）²=a²-2ab-b²．

Answer 1

分析 利用正方形的面積公式可知剩下的面積=a²-b²，而新形成的矩形是長為a+b，寬為a-b，根據(jù)兩者相等，即可驗(yàn)證平方差公式．

解答 解：由題意得：a²-b²=（a+b）（a-b）．
故選C．

點(diǎn)評 此題主要考查平方差公式，即兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，這個(gè)公式就叫做平方差公式．解決本題的比較兩個(gè)圖形分別表示出面積．