Question

11．某農(nóng)場(chǎng)擬建三間長(zhǎng)方形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠墻（墻長(zhǎng)50m），中間用兩道墻隔開（如圖）．已知計(jì)劃中的建筑材料可建墻的總長(zhǎng)度為48m，則這三間長(zhǎng)方形種牛飼養(yǎng)室的總占地面積的最大值為144m²．

Answer 1

分析 要求這三間長(zhǎng)方形種牛飼養(yǎng)室的總占地面積的最大值，可設(shè)總占地面積為S，中間墻長(zhǎng)為x，根據(jù)題目所給出的條件列出S與x的關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求出S的最大值．

解答 解：如圖，設(shè)設(shè)總占地面積為S（m²），CD的長(zhǎng)度為x（m），
由題意知：AB=CD=EF=GH=x，
∴BH=48-4x，
∵0＜BH≤50，CD＞0，
∴0＜x＜12，
∴S=AB•BH=x（48-4x）=-4（x-6）²+144
∴x=6時(shí)，S可取得最大值，最大值為S=144．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)際問題與二次函數(shù)最值，需要根據(jù)題目列出函數(shù)關(guān)系式，然后利用函數(shù)的性質(zhì)求出該問題的最值．