Question

17．如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在BC的延長線上，且BE=CF，求證：△ABE≌△DCF．

Answer 1

分析 先利用平行線的性質(zhì)得到∠B=∠DCF，然后根據(jù)“SAS”可判斷△ABE≌△DCF．

解答 證明：∵AB∥CD，
∴∠B=∠DCF，
在△ABE和△DCF中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DC}\\{∠B=∠DCF}\\{BE=CF}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△DCF（SAS）．

點(diǎn)評 本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊．