Question

14．已知：如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AD=3DB，BC=20．求：BF的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線分線段成比例定理，由DE∥BC得到$\frac{AD}{BD}$=$\frac{AE}{CE}$=3，由EF∥AB得到$\frac{BF}{CF}$=$\frac{AE}{CE}$=3，即CF=$\frac{1}{3}$BF，則BF+$\frac{1}{3}$BF=30，然后解方程即可得到BF的長(zhǎng)．

解答 解：∵DE∥BC，
∴$\frac{AD}{BD}$=$\frac{AE}{CE}$，
而AD=3DB，
∴$\frac{AE}{CE}$=3，
∴EF∥AB，
∴$\frac{BF}{CF}$=$\frac{AE}{CE}$=3，
∴CF=$\frac{1}{3}$BF，
而BD=20，
∴BF+$\frac{1}{3}$BF=30，
∴BF=$\frac{3}{4}$×20=15．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例．