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4．關(guān)于x的一元二次方程x2+3x-6=0的兩個根x1，x2，求x12+x22+3x1x2的值．

分析 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系先求出x1+x2，x1x2的值，再把x12+x22+3x1x2變形為（x1+x2）2+x1x2，然后代值計(jì)算即可．

解答 解：∵x1，x2是一元二次方程x2+3x-6=0的兩個根，
∴x1+x2=-3，x1x2=-6，
∴x12+x22+3x1x2=（x1+x2）2+x1x2=（-3）2-6=3．

點(diǎn)評 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x1+x2=-$\frac{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＜3}\\{1-x≤0}\end{array}\right.$的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．關(guān)于x的一元一次方程ax+b=c的根是x0，一次函數(shù)①y=ax+b；②y=ax+b-c；③y=ax+b+c；④y=-ax-b+c的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，x3，x4，則x0與x1，x2，x3，x4之間的關(guān)系為（　�。�
A．x0=x1B．x0=x3C．x0=x2，x0≠x4D．x0=x2=x4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．將拋物線y1=x2先向右平移m個單位，再向上平移n個單位（m，n均為非負(fù)數(shù)、且m，n不同時為0）得到拋物線y2，拋物線y1與y2交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．
（1）①請直接寫出y2的函數(shù)解析式（用含m，n的式子表示）；
②求n與m的等量關(guān)系式；
（2）兩次平移距離之和能否為7？若能，請求出m的值；若不能，請說明理由；
（3）當(dāng)m為何值時，|m-n|最大，并求出這個最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+z=3}\\{3x+4y-z=8}\\{x+y-2z=-3}\end{array}\right.$，若消去z，得到二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y=11}\\{5x-y=3}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列出方程或不等式
（1）x比它的相反數(shù)大1x-（-x）=1
（2）x的2倍減去它的三分之一所得的差不是負(fù)數(shù)2x-$\frac{1}{3}$x≥0
（3）0.2的倒數(shù)乘以比x的4倍大1的數(shù)所得的積不大于x的一半$\frac{1}{0.2}$×（4x+1）≤$\frac{1}{2}$x
（4）長方形的長xcm，寬比長的一半長1cm，周長是36cm（x+$\frac{1}{2}$x+1）×2=36．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．某新建的商場有3000m2的地面花崗巖需要鋪設(shè)，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊(duì)希望承包鋪設(shè)地面的過程：甲工程隊(duì)平均每天比乙工程隊(duì)多鋪50m2，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程的工期是乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程所需工期的四分之三，求甲、乙兩個工程隊(duì)完成該工程各需幾天？設(shè)乙工程隊(duì)平均每天鋪xm2，根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是（　�。�
A．$\frac{3000}{x+50}$=$\frac{3000}{x}$×$\frac{3}{4}$B．$\frac{3000}{x+50}$=$\frac{3000}{x}$÷$\frac{3}{4}$
C．$\frac{3000}{x+50}$=$\frac{3000}{x}$+$\frac{3}{4}$D．$\frac{3000}{x+50}$=$\frac{3000}{x}$-$\frac{3}{4}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．點(diǎn)P（5，-2）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）
A．（2，-5）B．（2，5）C．（5，2）D．（-5，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，正方形ABCD的邊長為1，E是AD邊上一動點(diǎn)，AE=m，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE．延長BG交直線CD于點(diǎn)F．
（1）若∠ABE：∠BFC=n，則n=1：2；
（2）當(dāng)E運(yùn)動到AD中點(diǎn)時，求線段GF的長；
（3）若限定F僅在線段CD上（含端點(diǎn)）運(yùn)動，直接寫出m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案