Question

15．關于x的一元一次方程ax+b=c的根是x₀，一次函數(shù)①y=ax+b；②y=ax+b-c；③y=ax+b+c；④y=-ax-b+c的圖象與x軸交點的橫坐標分別為x₁，x₂，x₃，x₄，則x₀與x₁，x₂，x₃，x₄之間的關系為（　�。�

• A． x₀=x₁
• B． x₀=x₃
• C． x₀=x₂，x₀≠x₄
• D． x₀=x₂=x₄

Answer 1

分析 首先用a、b、c表示出x₀，然后分別確定4個函數(shù)與x軸的交點坐標的橫坐標，比較后即可確定正確的選項．

解答 解：∵一元一次方程ax+b=c的根是x₀，
∴ax₀+b=c，
∴x₀=$\frac{c-b}{a}$，
∵一次函數(shù)①y=ax+b；②y=ax+b-c；③y=ax+b+c；④y=-ax-b+c的圖象與x軸交點的橫坐標分別為x₁，x₂，x₃，x₄，
∴x₁=-$\frac{a}$；x₂=$\frac{c-b}{a}$；x₃=-$\frac{b+c}{a}$；x₄=$\frac{c+b}{a}$；
∴x₀=x₂=x₄，
故選D．

點評 本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程的知識，解題的關鍵是能夠分別確定x₀、x₁，x₂，x₃，x₄的值，難度不大．