Question

15．先化簡，再求值：（1+$\frac{4}{{a}^{2}-4}$）•$\frac{a+2}{a}$，其中a=2+$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，約分得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{{a}^{2}}{（a+2）（a-2）}$•$\frac{a+2}{a}$=$\frac{a}{a-2}$，
當(dāng)a=2+$\sqrt{3}$時(shí)，原式=$\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$=$\frac{2\sqrt{3}+3}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．