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12．計(jì)算：（1）$\sqrt{16}$+$\root{3}{27}$（2）$\sqrt{（-2）^{2}}$+$\root{3}{-8}$．

分析 （1）首先計(jì)算開方，然后計(jì)算加法，求出算式的值是多少即可．
（2）首先計(jì)算開方，然后計(jì)算加法，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）$\sqrt{16}$+$\root{3}{27}$
=4+3
=7

（2）$\sqrt{（-2）^{2}}$+$\root{3}{-8}$
=2-2
=0

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，已知直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE是∠BOD的平分線，EO⊥FO于O，若∠BOE=20°．
（1）求∠AOC的度數(shù)；
（2）求∠COF的度數(shù)．

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3．某社區(qū)調(diào)查社區(qū)居民雙休日的學(xué)習(xí)狀況，采取下列調(diào)查方式：①?gòu)囊淮备邔幼≌瑯侵羞x取200名居民；②從不同住層樓中隨機(jī)選取200名居民；③選取社區(qū)內(nèi)的200名在校學(xué)生．

（1）上述調(diào)查方式最合理的是②（填序號(hào)）；
（2）將最合理的調(diào)查方式得到的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖（1））和頻數(shù)分布直方圖（如圖（2））．
①請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖（直接畫在圖（2）中）；
②在這次調(diào)查中，200名居民中，“在家學(xué)習(xí)”的有24人；
 ③在圖（1）中，“不學(xué)習(xí)”這一扇形的圓心角是120；
（3）請(qǐng)估計(jì)該社區(qū)1000名居民中雙休日學(xué)習(xí)時(shí)間不少于4h的人數(shù)．

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20．如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)F，使CF=CA，∠ACF的平分線分別交AF、AB、BD于點(diǎn)E、N、M，連接EO．
（1）已知BD=$\sqrt{2}$，求正方形ABCD的邊長(zhǎng)；
（2）猜想線段EM與CN的數(shù)量關(guān)系并加以證明．

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7．實(shí)踐與探索
（1）填空：$\sqrt{{3}^{2}}$=3； $\sqrt{（-5）^{2}}$=5；
（2）觀察第（1）的結(jié)果填空：當(dāng)a≥0時(shí)$\sqrt{{a}^{2}}$=a；當(dāng)a＜0時(shí)，$\sqrt{{a}^{2}}$=-a；
（3）利用你總結(jié)的規(guī)律計(jì)算：$\sqrt{（x-2）^{2}}$+$\sqrt{（x-3）^{2}}$，其中2＜x＜3．

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17．在Rt△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，則：
（1）哪條線段與DE相等？為什么？
（2）若BC=8，AC=6，求BE，AE的長(zhǎng)和△AED的周長(zhǎng)．

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4．如圖，AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，BP與⊙O交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為AP的中點(diǎn)，連結(jié)AC．
求證：（1）∠P=∠BAC
（2）直線CD是⊙O的切線．

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1．完成證明并寫出推理根據(jù)：
已知，如圖，∠1=132°，∠ACB=48°，∠2=∠3，F(xiàn)H⊥AB于H．
求證：CD⊥AB．
證明：∵∠1=132°，∠ACB=48°，
∴∠1+∠ACB=180°
∴DE∥BC
∴∠2=∠DCB（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
又∵∠2=∠3
∴∠3=∠DCB
∴HF∥CD（同位角相等，兩直線平行）
∴∠CDB=∠FHB．（兩直線平行，同位角相等）
又∵FH⊥AB，
∴∠FHB=90°（垂直定義）
∴∠CDB=90°．
∴CD⊥AB．（垂直定義）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知二次函數(shù)y=ax2+bx-2的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），且當(dāng)x=-2和x=5時(shí)二次函數(shù)的函數(shù)值y相等．

（1）求實(shí)數(shù)a、b的值；
（2）如圖1，動(dòng)點(diǎn)E、F同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，其中點(diǎn)E以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB邊向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F以每秒$\sqrt{5}$個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段AC方向運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)F停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．連接EF，將△AEF沿EF翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，得到△DEF．
①是否存在某一時(shí)刻t，使得△DCF為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
②設(shè)△DEF與△ABC重疊部分的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．

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