Question

15．拋物線y=ax²與直線y=bx+c的兩個交點坐標分別為A（-3，18），B（2.5，12.5），則關(guān)于x的方程ax²-bx-c=0的解為x₁=-3，x₂=2.5．

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點問題得到方程組，于是易得關(guān)于x的方程ax²-bx-c=0的解即可．

解答 解：∵拋物線y=ax²與直線y=bx+c的兩個交點坐標分別為A（-3，18），B（2.5，12.5），
∴方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=a{x}^{2}}\\{y=bx+c}\end{array}\right.$的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=18}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=2.5}\\{y=12.5}\end{array}\right.$，
即關(guān)于x的方程ax²-bx-c=0的解為x₁=-3，x₂=2.5．
故答案為x₁=-3，x₂=2.5．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標是（-$\frac{2a}$，$\frac{4ac-^{2}}{4a}$），對稱軸直線x=-$\frac{2a}$．也考查了二次函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點問題．