Question

15．要對(duì)一塊長(zhǎng)60m，寬40m的矩形荒地ABCD（BC＞AB）進(jìn)行綠化和硬化．設(shè)計(jì)方案如圖所示，矩形L、M、N為三塊綠地，其余為硬化路面，L、M、N三塊綠地周圍的硬化路面寬都相等．并使三塊綠地面積的和為矩形ABCD面積的$\frac{1}{2}$，求L、M、N三塊綠地周圍的硬化路面的寬．

Answer 1

分析 把L、M、N合并成矩形得長(zhǎng)為（60-4×硬化路面的寬），寬為（40-2×硬化路面的寬），由等量關(guān)系三塊綠地面積的和為矩形ABCD面積的$\frac{1}{2}$，列出方程解答即可．

解答 解：設(shè)L、M、N三塊綠地周圍的硬化路面的寬都為x米，
根據(jù)題意，得：（60-4x）×（40-2x）=60×40×$\frac{1}{2}$，
解得，x₁=5，x₂=30，
經(jīng)檢驗(yàn)，x₂=30不符合題意，舍去．
答：三塊綠地周圍的硬化路面寬都為5米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查一元二次方程的實(shí)際運(yùn)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程解決問題．