Question

14．化簡(jiǎn)：
（1）$\sqrt{250}$
（2）$\sqrt{54}$
（3）$\frac{14}{\sqrt{7}}$
（4）$\sqrt{\frac{5}{6}}$．

Answer 1

分析 二次根式的化簡(jiǎn)：①利用二次根式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)；②利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)．依此即可求解．

解答 解：（1）$\sqrt{250}$=$\sqrt{25×10}$=5$\sqrt{10}$；
（2）$\sqrt{54}$=$\sqrt{9×6}$=3$\sqrt{6}$；
（3）$\frac{14}{\sqrt{7}}$=$\frac{14\sqrt{7}}{\sqrt{7}×\sqrt{7}}$=2$\sqrt{7}$；
（4）$\sqrt{\frac{5}{6}}$=$\sqrt{\frac{5×6}{6×6}}$=$\frac{\sqrt{30}}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)二次根式的步驟：①把被開方數(shù)分解因式；②利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把被開方數(shù)中能開得盡方的因數(shù)（或因式）都開出來(lái)；③化簡(jiǎn)后的二次根式中的被開方數(shù)中每一個(gè)因數(shù)（或因式）的指數(shù)都小于根指數(shù)2．