Question

17．將Rt△ABC沿直線AB向右平移2個(gè)單位得到Rt△A′B′C′，若AB=4，∠ABC=90°，且S_△ABC=6，求S_{四邊形BB′C′H}．

Answer 1

分析 首先根據(jù)平移的性質(zhì)求得A′B和BH的值，然后利用S_{四邊形BB′C′H}=S_{四邊形AA′HC}=S_△ABC-S_△A′BH求解即可．

解答 解：∵若AB=4，∠ABC=90°，且S_△ABC=6，
∴BC=3，
∵Rt△ABC沿直線AB向右平移2個(gè)單位得到Rt△A′B′C′，
∴AA′=A′B=2，
∴BH=$\frac{1}{2}$BC=1.5，
∴S_{四邊形BB′C′H}=S_{四邊形AA′HC}=S_△ABC-S_△A′BH=$\frac{1}{2}$（4×3-2×1.5）=4.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大�。虎诮�(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．