Question

9．動點A從原點出發(fā)向數(shù)軸負方向運動，同時，動點B也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動，3s后．兩點相距15cm（單位長度為1cm）．已知動點A、B的逢度比是1：4 （違度單位：cm/s）．
（1）求出3s后，A、B兩點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別是多少？
（2）若A、B兩點從（1）中的位置同時向數(shù)軸負方向運動，經(jīng)過幾秒，原點恰好處在兩個動點的正中間？

Answer 1

分析 （1）設(shè)點A的速度為每秒x個單位，則點B的速度為每秒4x個單位，由A的路程+B的路程=總路程建立方程求出其解即可；
（2）設(shè)y秒時原點恰好在A、B的中間，根據(jù)兩點離原點的距離相等建立方程求出其解即可．

解答 解：（1）設(shè)動點A的速度為xcm/s，則動點B的速度為4xcm/s，
根據(jù)題意得，3x+12x=15，
解得：x=1．
故點A表示的數(shù)是-3，點B表示的數(shù)是12．
（2）由（1）可知動點A的速度為1cm/s，點B的速度為4cm/s，
設(shè)經(jīng)過ys，原點恰好處在兩動點的正中間，
根據(jù)題意得3+y=12-4y，
解得：y=1.8．
答：經(jīng)過1.8s原點恰好處在兩動點的正中間．

點評 本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，數(shù)軸的運用，行程問題的相遇問題和追及問題的數(shù)量關(guān)系的運用，解答時根據(jù)行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．