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12.x,y滿足條件$\sqrt{x-5}$-2$\sqrt{10-2x}$=y+4,求x-y的算術(shù)平方根?

分析 根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出不等式,解不等式求出x的值,得到y(tǒng)的值,根據(jù)算術(shù)平方根的概念解答即可.

解答 解:由題意得,x-5≥0,10-2x≥0,
解得,x≥5,x≤5,即x=5,
則y=-4,
x-y=9,
∵9的算術(shù)平方根是3,
∴x-y的算術(shù)平方根是3.

點(diǎn)評 本題考查的是二次根式有意義的條件和算術(shù)平方根的概念,掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.已知a、b都是負(fù)實(shí)數(shù),且$\frac{1}{a}+\frac{1}-\frac{1}{a-b}$=0,求$\frac{a}$的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.計(jì)算:[($\frac{3}{5}-2$)2-(-1$\frac{1}{5}$)$÷(-2\frac{2}{3})$]×$(-3\frac{1}{3})$.

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20.計(jì)算:(1-$\frac{1}{100}$)×(1-$\frac{1}{101}$)×(1-$\frac{1}{102}$)×(1-$\frac{1}{103}$)×…×(1-$\frac{1}{2002}$).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.-|-2$\frac{1}{2}$|的倒數(shù)的相反數(shù)是$\frac{2}{5}$.

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17.-$\frac{3}{10}$的4次冪等于$\frac{81}{10000}$.

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5.已知7+$\sqrt{5}$和7-$\sqrt{5}$的小數(shù)部分分別為a,b,求ab-a+4b-3的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.某數(shù)學(xué)活動小組在作三角形的拓展圖形,研究其性質(zhì)時,經(jīng)歷了如下過程:
(1)操作發(fā)現(xiàn):
   在等腰△ABC,AB=AC,分別以AB和AC為斜邊,向△ABC的外側(cè)作等腰三角形,如圖1所示,其中DF⊥AB于點(diǎn)F,EG⊥AC于點(diǎn)G,M是BC的中點(diǎn),連接MD和ME,則下列結(jié)論正確的是①②③④.(填序號即可)
①AF=AG=$\frac{1}{2}$AB;②MD=ME;③整個圖形是軸對稱圖形;④MD⊥ME.
(2)數(shù)學(xué)思考:
   在任意△ABC中,分別以AB和AC為斜邊,向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形,如圖2所示,M是BC的中點(diǎn),連接MD和ME,則MD和ME具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請給出證明過程;
(3)類比探究:
    (i)在任意△ABC中,仍分別以AB和AC為斜邊,向△ABC的內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形,如圖3所示,M是BC的中點(diǎn),連接MD和ME,試判斷△MEC的形狀.答:△DME為等腰直角三角形.
   (ii)在三邊互不相等的△ABC中(見備用圖),仍分別以AB和AC為斜邊,向△ABC的內(nèi)側(cè)作(非等腰)直角三角形ABD和(非等腰)直角三角形ACE,M是BC的中點(diǎn),連接MD和ME,要使(2)中的結(jié)論此時仍然成立,你認(rèn)為需增加一個什么樣的條件?(限制用題中字母表示)并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.一個幾何體的主視圖為長方形,這個幾何體可能是長方體(只需填上一種幾何體的名稱).

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同步練習(xí)冊答案