Question

11．如圖，P是雙曲線y=$\frac{6}{x}$（x＞0）上任意一點，作PB⊥x軸于B，PA⊥y軸于A，C是平行四邊形OAPB內(nèi)任意一點，連接CA、CO、CB、CP，則△OCB與△ACP的面積和等于（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根據(jù)題意作出合適的輔助線，然后根據(jù)點P在雙曲線y=$\frac{6}{x}$（x＞0）上，即可求得△OCB與△ACP的面積和．

解答 解：作CE⊥AP于點E，作CF⊥OB于點F，
則CE+CF=BP，
設(shè)點P的坐標(biāo)為（p，$\frac{6}{p}$），
∴OB=AP=p，CE+CF=$\frac{6}{p}$，
∴△OCB與△ACP的面積和是：$\frac{OB•CF}{2}+\frac{AP•CE}{2}=\frac{p•\frac{6}{p}}{2}=3$，
故選C．

點評 本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．