Question

3．（1）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$
（2）（4$\sqrt{12}$+$\frac{1}{4}$$\sqrt{48}$-9$\sqrt{\frac{1}{3}}$）÷$\sqrt{18}$．

Answer 1

分析 （1）先利用二次根式的乘除法則運算，然后化簡后合并即可；
（2）先把二次根式化為最簡二次根式，然后把括號內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的除法運算．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{48÷3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}×12}$+2$\sqrt{6}$
=4-$\sqrt{6}$+2$\sqrt{6}$
=4+$\sqrt{6}$；
（2）原式=（8$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$）÷3$\sqrt{2}$
=6$\sqrt{3}$÷3$\sqrt{2}$
=$\sqrt{6}$．

點評 本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．