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19.計算:(a1+a2+…+an-1)(a2+a3+…+an-1+an)-(a2+a3+…+an-1)(a1+a2+…+an).請你仔細觀察上面算式中的四個多項式,能不能想一種辦法,把這些多項式轉(zhuǎn)化為項數(shù)比較少的形式,然后再計算.

分析 設(shè)a2+a3+…+an-1=y,代入所求的代數(shù)式,然后利用多項式的乘法法則計算,化簡即可.

解答 解:設(shè)a2+a3+…+an-1=y,
則原式=(a1+y)(y+an)-y(a1+y+an
=a1y+a1an+y2+any-a1y-y2-any
=a1an

點評 本題考查了整式的混合運算,正確進行換元是關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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