Question

7．如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，按圖填空，括號內(nèi)注明理由
∵∠A=∠F，（ 已知）
∴AC∥DF，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠D=∠1（兩直線平行，內(nèi)錯角相等  ）
又∵∠C=∠D，（ 已知 ）
∴∠1=∠C，（等量代換）
∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）．

Answer 1

分析 先根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行由∠A=∠F得到AC∥DF，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠D=∠1，接著利用等量代換得到∠1=∠C，然后根據(jù)平行線得判斷方法可得BD∥CE．

解答 解：∵∠A=∠F，（ 已知）
∴AC∥DF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
∴∠D=∠1（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
又∵∠C=∠D，（ 已知 ）
∴∠1=∠C（等量代換），
∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）．
故答案為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；同位角相等，兩直線平行．

點評 本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．應用平行線的判定和性質(zhì)定理時，一定要弄清題設(shè)和結(jié)論，切莫混淆．