Question

18．已知反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$，在下列結(jié)論中，不正確的是（　�。�

• A． 圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）
• B． y隨x的增大而減少
• C． 圖象在第一、三象限
• D． 若x＞1，則y＜2

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．

解答 解：A、∵1×2=2，∴圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），故本選項(xiàng)正確；
B、∵反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$中，k=2＞0，∴此函數(shù)的圖象在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$中，k=2＞0，∴此函數(shù)的圖象在一、三象限，故本選項(xiàng)正確；
D、∵當(dāng)x＞1時(shí)，此函數(shù)圖象在第一象限，∴0＜y＜2，故本選項(xiàng)正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，即反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象是雙曲線：
（1）當(dāng)k＞0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小；
（2）當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．