Question

8．先化簡，再求值：（m-n）²-（m+n）（m-n），其中m=$\sqrt{2}$+1，n=$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 先化簡，然后將m與n的值代入即可求出答案．

解答 解：原式=m²-2mn+n²-（m²-n²）
=m²-2mn+n²-m²+n²
=2n²-2mn
把m=$\sqrt{2}$+1，n=$\sqrt{2}$代入，
原式=2（$\sqrt{2}$）²-2$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$+1）
=4-4-2$\sqrt{2}$
=-2$\sqrt{2}$

點(diǎn)評 本題考查學(xué)生的計(jì)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．