Question

17．解方程：$\sqrt{x+1}$+$\sqrt{2x-5}$=1．

Answer 1

分析 根據(jù)完全平方公式，可化為整式方程，根據(jù)解整式方程，可得答案．

解答 解：$\sqrt{x+1}$=1-$\sqrt{2x-5}$，平方，得
x+1=1-2$\sqrt{2x-5}$+2x-5，
2$\sqrt{2x-5}$=x-5
8x-20=x²-10x+25
x²-18x+45=0，
解得x₁=3，x₂=15，
經(jīng)檢驗(yàn)：x₁=3，x₂=15都是原方程的增根，
∴原方程無解．

點(diǎn)評 本題考查了無理方程，在解無理方程是最常用的方法是兩邊平方法及換元法，本題利用平方法是解題關(guān)鍵，要檢驗(yàn)方程的根．