Question

8．節(jié)能電動車越來越受到人們的喜歡，新開發(fā)的各種品牌電動車相繼投入市場．小李車行經(jīng)營的A型節(jié)能電動車2015年銷售總額為m萬元，2016年每輛A型節(jié)能電動車的銷售價比2015年降低2000元，若2015年和2016年賣出的節(jié)能電動車的數(shù)量相同（同一型號的節(jié)能電動車每輛的銷售價格相同），則2016年的銷售總額比2015年減少20%．
（1）2016年A型節(jié)能電動車每輛售價多少萬元？（用列方程方法解答）
（2）小李車行計劃端午節(jié)后新購進(jìn)一批A型節(jié)能電動車和新型B型節(jié)能電動車，每購進(jìn)3輛節(jié)能電動車，批發(fā)商就給車行返回1500元．若新款B型節(jié)能電動車的進(jìn)貨數(shù)量是A型節(jié)能電動車的進(jìn)貨數(shù)量的2倍，全部銷售獲得的利潤不少于18萬元，且2016年A，B兩種型號節(jié)能電動車的進(jìn)貨和銷售價格如表，那么2016年新款B型節(jié)能電動車至少要購進(jìn)多少輛？

	A型節(jié)能電動車	B型節(jié)能電動車
進(jìn)貨價格（萬元/輛）	0.55	0.7
銷售價格（萬元/輛）	2016年的銷售價格	2

Answer 1

分析 （1）設(shè)2016年A型節(jié)能電動車每輛售價x萬元，則2015年售價每輛為（x+0.2）萬元，由賣出的數(shù)量相同建立方程求出其解即可；
（2）設(shè)2016年新進(jìn)B型節(jié)能電動車a輛，則A型節(jié)能電動車$\frac{a}{2}$輛，獲利y元，由條件表示出y與a之間的關(guān)系式，由a的取值范圍就可以求出y的最大值．

解答 解：（1）設(shè)2016年A型車每輛售價x萬元，則2015年售價每輛為（x+0.2）萬元，
由題意，得$\frac{m}{x+0.2}$=$\frac{m（1-20%）}{x}$，
解得：x=0.8．
經(jīng)檢驗，x=0.8是原方程的根．
答：2016年A型車每輛售價0.8萬元；

（2）設(shè)2016年新進(jìn)B型節(jié)能電動車a輛，則A型節(jié)能電動車$\frac{a}{2}$輛，獲利y元，依題意得
y=a（20000-0.7×10000）+$\frac{a}{2}$（8000-0.55×10000）+1500×$\frac{a+\frac{a}{2}}{3}$≥180000，
解得：a≥12．
因為a是整數(shù)，所以a=12．
答：2061年新款B型節(jié)能電動車至少要購進(jìn)12輛．

點評 本題考查了列分式方程解實際問題的運用，分式方程的解法的運用，一次函數(shù)的解析式的運用，解答時由銷售問題的數(shù)量關(guān)系求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．