Question

19．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=10，AC=4，則cosB=$\frac{5\sqrt{29}}{29}$，tanA=$\frac{5}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理求出AB的長，根據(jù)余弦和正切的概念求值即可．

解答 解：∵∠C=90°，BC=10，AC=4，
∴AB=$\sqrt{B{C}^{2}+A{C}^{2}}$=2$\sqrt{29}$，
∴cosB=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{5\sqrt{29}}{29}$，
tanA=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{5}{2}$，
故答案為：$\frac{5\sqrt{29}}{29}$；$\frac{5}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，掌握在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊是解題的關(guān)鍵．