Question

8．如圖，將△ABC沿AB邊平移得到△A₁B₁C₁，若它們的重疊部分的面積為△ABC面積的$\frac{4}{25}$，AB=4，則三角形移動(dòng)的距離AA₁=2.4．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以推出△ABC∽△DA′B，結(jié)合它們的面積比，即可推出對(duì)應(yīng)邊的比，即可推出AA′的長(zhǎng)度．

解答 解：∵把△ABC沿AB邊平移到△A′B′C′的位置，
∴AC∥A′C′，
∴△ABC∽△DA′B，
∵S_△ABC：S_△DA′B=25：4，
∴AB：A′B=5：2，
∵AB=4，
∴A′B=1.6，
∴AA′=4-1.6=2.4．
故答案為：2.4．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查平移的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵在于求證△ABC∽△DA′B，推出A′B的長(zhǎng)度．