Question

兩個反比例函數y=

1

x

，y=

2

x

在第一象限內的圖象如圖，點P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₁₄在反比例函數y=

2

x

的圖象上，它們的橫坐標分別是x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₁₄，縱坐標分別是1，3，5，…，共2014個連續(xù)奇數．過點P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₁₄分別作y軸的平行線，與y=

1

x

的圖象交點依次是Q₁（x₁，y₁），Q₂（x₂，y₂），Q₃（x₃，y₃），…，Q₂₀₁₄（x₂₀₁₄，y₂₀₁₄），則y₂₀₁₄=

 

．

Answer 1

考點：反比例函數圖象上點的坐標特征

專題：規(guī)律型

分析：先確定第2014個奇數為2×2014-1=4027，再根據反比例函數圖象上點的坐標特征把y=4027代入y=

2

x

得x₂₀₁₄=

2

4027

，則點Q₂₀₁₄的橫坐標為x₂₀₁₄=

2

4027

，則
利用y=

1

x

求y₂₀₁₄．

解答：解：把y=2×2014-1=4027代入y=

2

x

得x₂₀₁₄=

2

4027

，
把x₂₀₁₄=

2

4027

代入y=

1

x

得y₂₀₁₄=

4027

2

．
故答案為

4027

2

．

點評：本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征：反比例函數y=

k

x

（k為常數，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k．