Question

18．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=6$\sqrt{3}$，∠BAC的平分線AD=12，求∠C的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)cos∠BAC=$\frac{AB}{AD}$=$\frac{6\sqrt{3}}{12}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，于是得到∠BAD=30°，由于∠BAC的平分線是AD，于是得到∠BAC=60°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．

解答 解：∵∠B=90°，
∴cos∠BAD=$\frac{AB}{AD}$=$\frac{6\sqrt{3}}{12}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴∠BAD=30°，
∵∠BAC的平分線是AD，
∴∠BAC=60°，
∴∠C=30°．

點(diǎn)評 本題考查了解直角三角形，角平分線的定義，熟記解直角三角形的方法是解題的關(guān)鍵．