Question

9．如圖是小李騎自行車離家的距離s（km）與時間t（h）之間的關系．
（1）在這個變化過程中自變量是離家時間，因變量是離家距離；
（2）小李何時到達離家最遠的地方？此時離家多遠？
（3）請直接寫出小李何時與家相距20km？
（4）求出小李這次出行的平均速度．

Answer 1

分析 （1）在坐標系中橫坐標是自變量，縱坐標是因變量，據此求解；
（2）根據圖象可以得到離家最遠時的時間，此時離家的距離，據此即可確定；
（3）根據圖象可以得到有兩個時間點，據此即可確定；
（4）往返所用的總路程除以總時間可得．

解答 解：（1）在這個變化過程中自變量是離家時間，因變量是離家距離，
故答案為：離家時間、離家距離；

（2）根據圖象可知小李2h后到達離家最遠的地方，此時離家30km；

（3）當1≤t≤2時，設s=kt+b，
將（1，10）、（2，30）代入，得：$\left\{\begin{array}{l}{k+b=10}\\{2k+b=30}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=20}\\{b=-10}\end{array}\right.$，
∴s=20t-10，
當s=20時，有20t-10=20，
解得t=1.5，
由圖象知，當t=4時，s=20，
故當t=1.5或t=4時，小李與家相距20km；

（4）小李這次出行的平均速度為$\frac{30+30}{5}$=12（km/h）．

點評 本題考查了一次函數的圖象，根據圖象正確理解s隨t的增大的變化情況是關鍵．