Question

17．王老師、張老師、李老師（女），姚老師四位數(shù)學(xué)老師報(bào)名參加了臨城片青年教師優(yōu)秀課選拔賽，將通過抽簽決定上課節(jié)次，抽簽時(shí)女士優(yōu)先
（1）先抽取的李老師不希望上第一節(jié)課，卻偏偏抽到上第一節(jié)課的概率是$\frac{1}{4}$；
（2）在李老師已經(jīng)抽到上第一節(jié)課的條件下，求抽簽結(jié)果中，王老師比姚老師先上課的概率．

Answer 1

分析 （1）直接利用概率公式求解；
（2）畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出王老師比姚老師先上課的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）李老師抽到上第一節(jié)課的概率=$\frac{1}{4}$；
故答案為$\frac{1}{4}$；
（2）畫樹狀圖為：

共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中王老師比姚老師先上課的結(jié)果數(shù)為3，
所以王老師比姚老師先上課的概率=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．