Question

6．某市從參加九年級數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試的8000名學(xué)生中，隨機抽取了部分學(xué)生的成績作為樣本，為了節(jié)省時間，先將樣本分成甲、乙兩組，分別進行分析，得到表一；隨后匯總整個樣本數(shù)據(jù)，得到表二．
表一：

	人數(shù)	平均分
甲組	100	94
乙組	80	90

表二：

分數(shù)段	頻數(shù)	等級
0≤x＜60	3	C
60≤x＜72	6
72≤x＜84	36	B
84≤x＜96
96≤x＜108	50	A
108≤x＜120	13

請根據(jù)表一、表二所示信息，回答下列問題：
（1）樣本中，數(shù)學(xué)成績在84≤x＜96分數(shù)段的頻數(shù)為72，等級為A的人數(shù)占抽樣學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比為35%，中位數(shù)所在的分數(shù)段為84≤x＜96
（2）估計這8000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的平均分約為多少分（結(jié)果精確到0.1）

Answer 1

分析 （1）用40%×180就可以得到數(shù)學(xué)成績在84-96分數(shù)段的頻數(shù)，等級為A的人數(shù)為63，而總?cè)藬?shù)為180，所以等級為A的人數(shù)占抽樣學(xué)生總數(shù)的百分比可以用63÷180計算得到；
（2）樣本中，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的平均分數(shù)可以用（100×94+80×90）÷（100+80）計算得到．

解答 解：（1）數(shù)學(xué)成績在84-96分數(shù)段的頻數(shù)為180-（3+6+36+50+13）=72，
等級為A的人數(shù)占抽樣學(xué)生總數(shù)的百分比為63÷180=35%，
第90個數(shù)和第91個數(shù)都在（84，96）分數(shù)段，所以中位數(shù)所在的分數(shù)段為84≤x＜96；
表二：

分數(shù)段	頻數(shù)	等級
0≤x＜60	3	C
60≤x＜72	6
72≤x＜84	36	B
84≤x＜96	72
96≤x＜108	50	A
108≤x＜120	13

（2）學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的平均分數(shù)為：（100×94+80×90）÷（100+80）=92.2（分）．
故這8000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的平均分約為92.2分．
故答案為：72，35%，84≤x＜96．

點評 此題考查了頻數(shù)分布表、平均數(shù)、中位數(shù)、頻率、頻數(shù)的定義，關(guān)鍵是根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、頻率、頻數(shù)的定義和頻數(shù)分布表列出算式，求出答案．