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9．如圖．在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，連結(jié)CE并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)F．求證：BF=2AF．

分析 作DM∥CF交AB于M，由題意得出DM是△BCF的中位線，EF是△ADM的中位線，得出BM=FM，AF=FM，因此BM=FM=AF，即可得出結(jié)論．

解答 證明：作DM∥CF交AB于M，如圖所示：
∵AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，
∴DM是△BCF的中位線，EF是△ADM的中位線，
∴BM=FM，AF=FM，
∴BM=FM=AF，
∴BF=2AF．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形中位線定理；通過(guò)作輔助平行線得出DM是△BCF的中位線，EF是△ADM的中位線是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．解方程$\frac{x-1}{4}$-1=$\frac{3x+1}{6}$，去分母時(shí)，方程兩邊都應(yīng)乘以（　　）
A．10B．12C．24D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知甲乙兩個(gè)工程隊(duì)，甲人數(shù)是乙人數(shù)的2倍，若從甲隊(duì)調(diào)12人到乙隊(duì)，甲隊(duì)剩下的人數(shù)比原來(lái)乙隊(duì)人數(shù)的一半多15人，求甲、乙兩隊(duì)原來(lái)各有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．如圖，∠ABC=120°，BF、BE分別是∠ABD、∠CBD的角平分線，則∠EBF的度數(shù)為60°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，AB，BC為⊙O的弦，D為$\widehat{AC}$的中點(diǎn)，DE⊥BC于E，求證：AB+CE=BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知2x+5y-3=0．先把4x•32y表示成以2為底數(shù)的冪的形式，并求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．甲、乙兩班組共有57名工人．若從甲班組調(diào)3名工人到乙班組，則甲班組人數(shù)是乙班組人數(shù)的90%，設(shè)甲班組原有x 人，則乙班組原有的人數(shù)可表示為（57-x）人，根據(jù)題意列出的方程為x-3=90%（57-x+3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．若$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=m}\\{x-3y=m}\end{array}\right.$，則$\frac{x}{y}$=-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．將兩個(gè)含30°角的三角尺按如圖所示擺放在一起，觀察并回答下面的問(wèn)題：
（1）判斷△ABD的形狀，依據(jù)是什么？
（2）BC與CD大小有什么關(guān)系？為什么？
（3）BC與AB大小有什么關(guān)系？為什么？你能歸納含30°角的直角三角形的性質(zhì)嗎？

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同步練習(xí)冊(cè)答案